馬躍超，李超鋒
燕山大學理學院，河北秦皇島

摘　　　要：研究了時滯不確廣義系統(tǒng)的時滯相關非脆弱Ｈ∞ 保成本控制器的設計問題。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ的穩(wěn)定性理論和較近建立的積分不等式方法，得到了時滯不確定廣義系統(tǒng)在非脆弱控制器作用下不僅內部漸近穩(wěn)定，而且具有給定的Ｈ∞擾動抑制水平的時滯相關條件，以及相應的成本函數(shù)上界。假定其中的不確定項是范數(shù)有界的，但不需要滿足嚴格的匹配條件�贬槍�控制器增益具有加法式攝動和乘法式攝動兩種情形，分別給出了非脆弱Ｈ∞ 保成本控制器的設計方法。這一方法不需要參數(shù)調節(jié)，利用Ｍａｔｌａｂ的ＬＭＩ工具箱求解方便。較后，數(shù)值仿真實例說明了所給方法的有效性。

關　鍵　詞：廣義系統(tǒng)；ＬＭＩ；保成本控制；非脆弱

１　引　言
廣義系統(tǒng)在許多領域有著廣泛的應用，因而受到許多學者的關注［１�玻矗荨５�是，這類系統(tǒng)的反饋控制器都要求準確實現(xiàn)，在實際控制系統(tǒng)中，控制器都是由硬件或軟件來實現(xiàn)的，無論采用何種方法都存在著參數(shù)漂移及計算精度的問題，容易造成控制器本身的不確定性，繼而影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這一現(xiàn)象已引起了控制界的關注。近年來，針對控制器本身的具有不確定性的非脆弱控制研究逐步成為研究的熱點［５�玻罚荨Ｎ墨I［６�玻罚菅芯苛藸顟B(tài)與輸出均含有滯后的不確定廣義系統(tǒng)的非脆弱控制問題，但其控制輸入不含滯后。文獻［８］研究了一系列單時滯系統(tǒng)非脆弱控制問題，但其系統(tǒng)均要求不確定參數(shù)滿足一個嚴格的匹配條件，實際系統(tǒng)很難滿足這樣的條件。本文利用較近建立的積分不等式，研究了具有不確定性的時滯廣義系統(tǒng)非脆弱控制問題，給出了滿足范數(shù)小于給定界的非脆弱控制器的設計方法，以及相應的成本函數(shù)上界，數(shù)值例子說明了所給方法的有效性。

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