作         者：顧則全１，劉賀平１，廖福成２
（１�北本┛萍即髮W信息工程學院　２�北本┛萍即髮W應(yīng)用科學學院）
摘　　　要：針對一類線性切換廣義系統(tǒng)，研究了其在任意切換策略下的保性能控制問題。結(jié)合一個二次型性能指標，利用單Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方法和線性矩陣不等式（ＬＭＩ）技術(shù)，給出了狀態(tài)反饋保性能控制器存在的一個充分條件，使得相應(yīng)的閉環(huán)切換廣義系統(tǒng)保持正則、穩(wěn)定和無脈沖，且閉環(huán)性能指標值不超過某個確定上界。并進一步將保性能控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的可行解問題，使得控制器的設(shè)計更加簡便，易于操作。這個條件可以通過Ｍａｔｌａｂ的ＬＭＩ工具箱求解，適合在工程中應(yīng)用。數(shù)值仿真例子說明了該方法的有效性。

關(guān)　鍵　詞：切換系統(tǒng)；廣義系統(tǒng)；切換廣義系統(tǒng)；保性能控制；線性矩陣不等式

引      　言：切換系統(tǒng)是由一組連續(xù)微分方程描述的子系統(tǒng)以及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成，近年來引起了人們極大的關(guān)注［１�玻矗荨Ｗ裕保梗罚材辏茫瑁幔睿绾停校澹睿缡状翁岢隽讼到y(tǒng)的保性能控制（亦即保成本控制）的思想［５］以來，保性能控制的研究得到了許多有意義的結(jié)果［６�玻梗荨Ａ硪环矫妫�由于廣義系統(tǒng)區(qū)別于一般的正常系統(tǒng)，并有著廣泛應(yīng)用背景，因此一直以來也是眾多學者研究的熱點［１０�玻保矗荨Ｄ壳埃�研究的切換系統(tǒng)，其子系統(tǒng)大都是正常的線性或非線性系統(tǒng)，而關(guān)于切換廣義系統(tǒng)的研究卻不多見。文獻［１５］分別應(yīng)用共同Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)法和切換Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)法研究了線性切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。文獻［１６］研究了線性切換廣義系統(tǒng)的能達性問題。文
獻［１７］應(yīng)用廣義理論系統(tǒng)中快慢子系統(tǒng)的分解方法，研究了一類線性切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。文獻［１８］應(yīng)用共同Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)法和凸組合技術(shù)，研究了一類切換廣義系統(tǒng)的Ｈ∞魯棒控制問題。本文通過利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩(wěn)定性理論以及線性矩陣不等式的相關(guān)知識，研究了一類線性切換廣義系統(tǒng)的保性能控制問題。給出了在任意的切換策略下，狀態(tài)反饋保性能控制律存在的充分條件，進而用線性矩陣不等式給出了保性能控制器的一個參數(shù)化表示。

登錄網(wǎng)站后可下載文件