田森平，毛琳琳
華南理工大學自動化科學與工程學院，廣東廣州

摘　　　要：研究了一類線性時滯廣義系統的迭代學習控制問題。針對廣義系統的特點，引入迭代學習控制方法，給出了線性時滯廣義系統的ＰＩＤ型迭代學習算法。結合矩陣廣義逆理論，利用λ范數和Ｂｅｌｌｍａｎ引理，并從理論上給出了算法收斂性的完整證明。研究結果表明，只要充分利用廣義系統的特點，尋找合適的收斂性分析方法，便可解決控制時滯廣義系統的收斂性問題，對時滯廣義系統迭代學習控制問題的研究具有重要的理論意義與應用價值。

關　鍵　詞：時滯；廣義系統；迭代學習控制；ＰＩＤ控制

１　引　言
迭代學習控制（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＬｅａｒｎｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌ，ＩＬＣ）是智能控制理論的一個重要分支，該方法通過對被控系統進行控制嘗試，以輸出信號與給定跟蹤目標的偏差不斷修正控制信號，以提高系統的跟蹤性能，近年來得到不少研究人員的廣泛關注［１�玻常荨５侥壳盀橹梗�多數迭代學習控制方面的研究成果都是以常義系統為研究對象的，將迭代學習控制方法應用于廣義系統［４�玻担莸难芯縿t較少。文獻［６］利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數給出了線性定常廣義系統在Ｐ型學習律作用下的收斂性結果；文獻［７�玻福堇�用廣義逆理論給出了線性定常廣義系統在Ｐ，Ｄ，ＰＤ型學習律作用下迭代控制的收斂性結果。文獻［９］將廣義系統分解為快、慢子系統，針對一類特殊形式的滯后廣義系統（Ａ２２可逆），給出了狀態時滯跟蹤控制的學習算法。然而，在實際系統中，控制時滯比狀態時滯更難于處理［１０］，因此研究控制時滯的廣義系統的迭代學習控制問題具有重要的應用價值。本文針對一類含控制時滯的線性廣義系統，通過構造ＰＩＤ型迭代學習控制律，利用λ范數和Ｂｅｌｌｍａｎ引理得到了算法收斂性的判別準則，并給出了算法收斂性的完整證明。

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