肖應旺
華南師范大學南海校區計算機工程系，廣東佛山

摘　　　要：針對多向主元分析（ＭＰＣＡ）方法用于批過程在線監測時需要對新批次未反應完的數據進行預估，從而易導致誤診斷，且需要建模批次的長度相等的缺陷，提出了一種基于變量展開和主元協方差隨時間變化的ＭＰＣＡ方法。該方法按變量展開，不需要對新批次未反應完的數據進行預估，而數據之間的動態聯系通過時變主元協方差得以保存，并且不需要建模批次的長度相等。將該方法應用于β�哺事毒厶敲赴l酵批過程實時監測中，并與ＭＰＣＡ、移動窗多向主元分析（ＭＷＭＰＣＡ） 法相比，結果表明該方法克服了ＭＰＣＡ不能處理實時性的問題，避免了ＭＰＣＡ在線應用時預測值的誤差，比傳統的ＭＰＣＡ，ＭＷＭＰＣＡ方法更能精確描述過程的故障，準確性和實時性良好。

關　鍵　詞：在線批過程監測；移動窗多向主元分析（ＭＷＭＰＣＡ）；變量展開；時變主元協方差；β�哺事毒厶敲赴l酵

１　引　言
批過程已被廣泛地應用于化工、生物、制藥以及半導體工業的高附加值產品的生產中。然而，由于批過程具有高度的非線性、且每個批過程具有有限的反應時間，因此使得過程控制和監測變得很復雜。目前大部分的工業批生產過程都缺乏有效的實時監測手段。所以，為了保證穩定的產品質量，對批過程實施在線監測與故障診斷是必需的。Ｎｏｍｉｋｏｓ和ＭａｃＧｒｅｇｏｒ［１］提出了多向主元分析（ＭｕｌｔｉｗａｙＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ；ＭＰＣＡ）模型去監測批過程，但是這種傳統的ＭＰＣＡ方法在監測新批過程時，由于只能獲得新批次的從反應開始時刻到當前時刻的數據信息，因此無法直接利用該方法對批過程進行實時監測。盡管Ｎｏｍｉｋｏｓ和ＭａｃＧｒｅｇｏｒ［２］提出了３種預估未反應完數據的方法，但是由于預估時沒有考慮采樣數據之間的動態聯系，所以易造成誤診斷［３］。在近幾年提出改進的ＭＰＣ在線監測法中，其中較典型的是移動窗多向主元分析（Ｍｏｖｉｎｇ Ｗｉｎｄｏｗ ＭＰＣＡ； ＭＷＭＰＣＡ）法［４�玻担�，但是這些基于ＭＷＭＰＣＡ方法不能對新批次每一時刻的采樣進行細致的監測，且要求用于建模的成功歷史批次的長度必須相等�；�于此，本文提出了一種改進的ＭＰＣＡ方法。

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