王　濤，李冀昆
西南交通大學電氣工程學院，四川成都　

摘　　　要：線性時變系統的重要一類是處理對象中狀態空間矩陣的時變物理參數，如何設計控制器使系統滿足設計指標是控制中的關鍵問題。研究了基于加權函數法的線性變參數（ＬＰＶ）系統設計方法與過程，并指出了參數不確定系統的信號跟蹤、系統的穩定性和干擾抑制問題，這三者與控制性能指標設計問題之間是可以相互轉化的。通過選擇加權函數，轉變為線性分式的控制問題求解，從而達到提高系統的魯棒性能，降低保守性的目的。較后，通過實際的感應電機轉子磁鏈跟蹤系統，采用基于ＬＰＶ魯棒加權函數法設計其控制器，仿真實現了它對輸入磁鏈參考信號的有效跟蹤，且它能有效抑制外界干擾，從而驗證了此方法設計的控制器的有效性。

關　鍵　詞：線性時變參數；加權函數；魯棒跟蹤；穩定性

１　引　言
解決實際系統分析、設計較棘手的問題是如何處理系統中的不確定性。不確定性分為結構不確定性和參數不確定性。其中，主要有受控對象模型和參數的不確定性，外干擾的多樣性和復雜性，系統結構和參數的未知變化等。魯棒控制理論主要研究如何降低干擾對控制系統的不利影響，它包括來自系統以外的干擾和來自系統本身內部的干擾［１］。對于一個穩定的閉環系統，如果其輸出對于系統所受的干擾相當的不敏感、或者系統所受的干擾對系統的輸出的影響足夠地小，則說明該閉環系統對于擾動有足夠的魯棒性。本文研究并提出，線性變參數系統（ＬＰＶ）加權函數法的魯棒跟蹤設計方法，其思路為，選擇加權函數對混合靈敏度進行優化；再將干擾抑制問題轉變為線性分式的控制問題求解，較后利用計算機進行多胞ＬＰＶ的線性線性矩陣不等式（ＬＭＩ）的凸優化問題計算，從而達到提高系統的魯棒性能，降低保守性。

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