羅文廣，藍(lán)紅莉，馬兆敏，楊　敘

廣西工學(xué)院電子信息與控制工程系，廣西柳州

廣西工學(xué)院計(jì)算機(jī)工程系，廣西柳州

摘　　　要：對(duì)于一類可局域線性化和多模型表示的非線性系統(tǒng)，模型的切換會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生不利影響，為了減少這些影響，提出了采用分形測度作為切換判據(jù)的方法。非線性系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化后，可建立非線性系統(tǒng)的線性化切換模型。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算用于描述實(shí)時(shí)運(yùn)行點(diǎn)與平衡點(diǎn)之間距離的歐幾里德范數(shù)及其分形測度。考慮到系統(tǒng)過渡過程中該范數(shù)波動(dòng)較大以及其分形測度可作為系統(tǒng)特征突變的一種度量，用這些范數(shù)的分形測度作為系統(tǒng)多模型控制的切換判據(jù)，使模型切換易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)優(yōu)化了系統(tǒng)的性能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)良好控制。文中采用了基于Ｌａｇｕｅｒｒｅ函數(shù)的模型預(yù)測控制方法為每個(gè)線性化子系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化控制器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了提出的方法的有效性，且該方法在過熱汽溫的控制中取得良好效果。

關(guān)　鍵　詞：非線性系統(tǒng)；切換控制；分形測度；歐幾里德范數(shù)；多模型控制

１　引　言
實(shí)際工業(yè)過程中，系統(tǒng)往往具有非線性、工況范圍廣的特點(diǎn)。早在七十年代，為了解決非線性系統(tǒng)的控制難的問題，提出了多模型控制思想。多模型方法通常是指系統(tǒng)在不同工況或不同條件下由于模型結(jié)構(gòu)或參數(shù)的變化，系統(tǒng)可由多個(gè)模型描述，并因此針對(duì)性地設(shè)計(jì)多個(gè)控制器。另一個(gè)意義是對(duì)非線性系統(tǒng)采用多個(gè)線性模型來逼近，按照線性化設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的控制器。十幾年來，這種控制方法在理論和實(shí)踐方面取得了不少成果［１］。Ｇｏｏｄｗｉｎ等人提出非線性系統(tǒng)多模型切換控制方法后［２�玻矗荩�切換問題一直是多模型控制方法的一個(gè)基本問題。本文在建立非線性系統(tǒng)的線性化切換模型基礎(chǔ)上，計(jì)算運(yùn)行點(diǎn)與平衡點(diǎn)的歐幾里德范數(shù)，考慮到系統(tǒng)過渡過程中該范數(shù)波動(dòng)較大以及其分形測度可作為系統(tǒng)特征突變的一種度量，用這些范數(shù)的分形測度作為系統(tǒng)多模型控制的切換判據(jù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)良好控制。

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