丁靖，張 聚
浙江工業(yè)大學信息工程學院，浙江 杭州

摘要：模型預測控制技術是一種處理約束系統(tǒng)較優(yōu)控制問題的有效方法。由于模型預測控制的反復在線優(yōu)化計算特點，使得模型預測控制難以適用于動態(tài)變化較快的機電系統(tǒng)的控制，如倒立擺系統(tǒng)的控制。基于約束線性優(yōu)化控制問題的多參數(shù)規(guī)劃方法，建立了顯式模型預測控制系統(tǒng)，以避免控制系統(tǒng)反復在線優(yōu)化計算。應用建立的顯式模型預測控制系統(tǒng)，對于直線一級和二級倒立擺系統(tǒng)控制做了研究，并做了數(shù)值仿真計算。研究結果表明倒立擺系統(tǒng)顯式模型預測控制的平衡控制效果是明顯的。

關鍵詞：顯式模型預測控制；多參數(shù)二次規(guī)劃；PWA模型；倒立擺系統(tǒng)。

1  引言
模型預測控制技術是一種處理多變量約束系統(tǒng)較優(yōu)控制問題的較有效方法之一，并且已經在石油、化工等流程工業(yè)領域獲得了廣泛應用，取得了巨大的經濟效益與社會效益（如減少能耗，減少污染）。由于模型預測控制的反復在線優(yōu)化計算特點，使得模型預測控制通常只能適用于被控對象規(guī)模不是很大或者系統(tǒng)的動態(tài)變化較慢的場合，難以適用于采樣速率較高的系統(tǒng)，如動態(tài)變化較快的機電系統(tǒng)。近幾年，國際上對于優(yōu)化控制問題的顯式求解方面的研究非常重視[1-5]，較有影響的是Bemporad等人所做的開創(chuàng)性工作[1]。文獻[1]把多參數(shù)規(guī)劃理論引入到線性時不變對象的約束二次優(yōu)化控制問題的求解中，得到了優(yōu)化控制問題較優(yōu)控制律與優(yōu)化問題所含的參數(shù)之間的顯式函數(shù)關系。之后的許多學者對于多參數(shù)規(guī)劃問題的求解方法的效率做了進一步的改進[6-9]。
本文的主要工作是：（1）基于約束線性優(yōu)化控制問題的多參數(shù)規(guī)劃求解方法，建立了約束線性系統(tǒng)的顯式模型預測控制系統(tǒng)。（2）應用建立的顯式模型預測控制系統(tǒng)，對于倒立擺系統(tǒng)的顯式模型預測控制做了研究，并做數(shù)值仿真計算。

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