羅小平，沈徐輝，杜鵬英

浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州

浙江大學(xué)城市學(xué)院智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州

摘　　　要：針對(duì)利用核主成分分析方法處理非線性問(wèn)題存在對(duì)干擾點(diǎn)的敏感性和特征空間中的主成分缺乏明確的物理意義等缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的模糊ＫＰＣＡ（ＩｍｐｒｏｖｅｄＦｕｚｚｙＫｅｒｎｅｌＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＩＦＫＰＣＡ）算法，對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)處理，并利用基于距離的特征核函數(shù)和徑向基核函數(shù)，把特征空間中的重構(gòu)誤差和輸入空間的誤差對(duì)應(yīng)起來(lái)。用算法對(duì)２個(gè)無(wú)干擾和有干擾的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)藥物代謝的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取。結(jié)果表明，ＩＦＫＰＣＡ弱化了干擾點(diǎn)對(duì)樣本分布的影響，表現(xiàn)出較好的魯棒性；基于距離的特征核函數(shù)對(duì)樣本分布具有較大的依賴性，而徑向基核函數(shù)對(duì)樣本分布具有良好的魯棒性，對(duì)藥物代謝的應(yīng)用結(jié)果也進(jìn)一步表明了ＩＦＫＰＣＡ的有效性和可行性。

關(guān)　鍵　詞：核主成分；ＩＦＫＰＣＡ；核函數(shù)；敏感性

１　引　言
Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ于１９９８年首次提出基于核函數(shù)的非線性主成分分析， 簡(jiǎn)稱為核主成分分析（ＫＰ�玻茫粒�［１］。該方法在模式識(shí)別、信號(hào)處理，函數(shù)逼近和圖像處理等方面取得了良好的效果。但是，常規(guī)的ＫＰＣＡ方法是利用特征空間中較小方差的較優(yōu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布具有很大的敏感性。同時(shí)，如果樣本中存在個(gè)別誤差較大的值，那么對(duì)ＫＰＣＡ的結(jié)果也會(huì)造成影響。針對(duì)這些問(wèn)題，有學(xué)者通過(guò)在一個(gè)大的樣本集中選擇一個(gè)合適的子樣本集來(lái)進(jìn)行分析，如Ｒｏｕｓｓｅｅｕｗ提出了較小協(xié)方差決定子方法［２］，Ｇａｂｒｙｓ，Ｂａｒｕｑｕｅ和Ｃｏｒｃｈａｄｏ提出了基于子集的方法［３］； 而Ｌｕ，Ｚｈａｎｇ，Ｚｈａｎｇ，ａｎｄＺｈａｎｇ（２００３）［４］和Ｌｕ，Ｚｈａｎｇ，Ｄｕ，ａｎｄＬｉ（２００４）等［５］，則通過(guò)排除異常值的方法對(duì)樣本集進(jìn)行預(yù)處理。值得注意的是，這類方法并不適合用于小樣本集。基于以上問(wèn)題，提出了一種基于模糊的改進(jìn)ＫＰＣＡ（ＩＦＫＰＣＡ）方法，通過(guò)改進(jìn)各樣本點(diǎn)的加權(quán)值，很好地解決了樣本點(diǎn)敏感性問(wèn)題以及ＲＫＦ�玻校茫练椒ㄖ写嬖诘母蓴_點(diǎn)分布限制問(wèn)題。

登錄網(wǎng)站后可下載文件