隋　振，徐　鳳，劉金蓮，田彥濤
吉林大學通信工程學院，吉林長春

吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，吉林長春

摘　　　要：為解決機器人的側(cè)向平衡問題，同時為使機器人的行走空間由二維擴展到三維，確立了可以側(cè)向周期穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)的有彈性腳的欠驅(qū)動步行機器人模型。根據(jù)混合動力系統(tǒng)的特點，建立了側(cè)向擺動方程及腳碰撞地面的方程，并利用數(shù)值仿真得到了不同初始狀態(tài)下的穩(wěn)定極限環(huán)。根據(jù)運動狀態(tài)分析，找到了彈性腳的欠驅(qū)動步行機器人所允許的側(cè)向偏轉(zhuǎn)范圍。施加基于能量的控制可以消除擺動過程中出現(xiàn)的干擾，使欠驅(qū)動步行機器人回歸到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定的側(cè)向擺動保證了欠驅(qū)動步行機器人的穩(wěn)定行走。

關(guān)　鍵　詞：側(cè)向平衡；側(cè)向偏轉(zhuǎn)；彈性腳；基于能量的控制

１　引　言
二維雙足機器人本身固有穩(wěn)定性，其動態(tài)分析、控制以及優(yōu)化問題也已基本得到解決［１］。然而在三維空間，機器人不僅出現(xiàn)縱向行走，還出現(xiàn)了側(cè)向傾斜［２］。在行走過程中，雙足機器人總會有一只腳脫離地面一段時間，而兩只腳又未被放置在一條中心線上，所以行走中的雙足機器人一定會出現(xiàn)側(cè)向傾斜，所謂側(cè)向傾斜是指機器人繞縱向運動軸的旋轉(zhuǎn)［２］。若機器人的側(cè)向平衡性差，將導致機器人根本無法穩(wěn)定行走，或者其行走狀態(tài)由于受到側(cè)向擺動的影響很難提供有價值的研究信息。解決雙足機器人側(cè)向平衡的方法一般有２個，一個是利用剛性約束，將機器人的運動嚴格限制在二維空間；二是改進機器人的結(jié)構(gòu)，使其側(cè)向平面內(nèi)具有一定的弧度，并通過側(cè)向平面內(nèi)不斷有規(guī)律的晃動來維持側(cè)向平衡［３�玻矗荨�為了簡化分析，早期所做的研究大都采用第一種方法， 例如Ｍａｃ�玻牵澹澹颍郏氮玻叮荩�Ｇｏｓｗａｍｉ［７］，Ｏｓｕｋａ［８�玻梗莸取Ｄ壳埃�第二種方法越來越受到青睞［１０�玻保保荩�因為該法不僅解決了側(cè)向平衡問題，而且使機器人的行走由二維空間擴展到了三維空間［１２］。雙腳的設計首先要保證機器人被動運動模式的存在，其次要保證機器人的側(cè)向平衡。本文采用方法二的設計思想，利用彈性元件來吸收和釋放行走過程中的側(cè)向動態(tài)能量。調(diào)試過程中，被動彈性元件緩沖了機器人的側(cè)向運動，實現(xiàn)了機器人的側(cè)向動態(tài)平衡。建立了欠驅(qū)動雙足行走機器人的側(cè)向混合系統(tǒng)模型，著重討論了擺動階段及碰撞轉(zhuǎn)換階段的方程。較后，通過實驗仿真驗證了新型彈性腳的優(yōu)越性及所選模型參數(shù)的合理性，為三維欠驅(qū)動雙足步行機器人的研究奠定了基礎。

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