李潮全，高學山，李科杰
北京理工大學智能機器人研究所，北京

哈爾濱工業大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江哈爾濱

摘　　　要：依據完整約束下的拉格朗日方程，推導了同軸兩輪移動機器人做平面直線運動時的動力學模型，并在此基礎上設計了基于極點配置的狀態反饋控制模型和系統數字仿真模型。結合控制模型進行了數字仿真實驗研究和物理實驗研究，并給出了實驗分析結果。研究表明，采用基于極點配置的狀態反饋控制方案，能夠實現機器人動態平衡控制；機器人在初始偏角絕對值小于０�保玻担颍幔鋾r，能夠在２ｓ內恢復平衡，當外部干擾使機器人偏離平衡位置后，機器人能夠在３ｓ內恢復平衡；機器人模型推導合理、有效，數字仿真和物理實驗一致性好。

關　鍵　詞：機器人；拉格朗日；動力學；實驗研究

１　引言
同軸兩輪機器人屬于輪式倒立擺的研究范疇，為典型的欠驅動、高階次、強耦合系統，是研究控制算法的理想平臺，它以出色的地形適應能力成為十多年來的研究熱點之一，并出現了以Ｓｅｇｗａｙ為代表的市場化產品。國內外研究人員對此類機器人進行了廣泛研究［１�玻常荩�主要集中在控制算法研究［４�玻叮荩�平臺研究［２］，及建模研究［７］幾方面。其中，系統建模研究是進行兩輪機器人研究的基礎，控制算法及平臺研究均以此為基礎進行。在兩輪機器人的建模中，常用的方法有牛頓�矚W拉法［４］和拉格朗日法［８�玻梗荨ＥｎD�矚W拉法建模注重分析，過程比較繁瑣；拉格朗日法結構清晰，從能量角度考慮問題，注重綜合，無需考慮內力作用項，建模過程直接有效。為此，本文將討論完整約束下基于拉格朗日方程的動力學模型。同軸兩輪機器人是本質不穩定系統，系統平衡是機器人正常工作的基礎。因此，在獲機器人動力學模型的基礎上，論文將設計基于極點配置的狀態反饋控制器，對機器人平衡控制展開研究。

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