祝　喬，崔家瑞
北京科技大學自動化學院，北京

北京科技大學鋼鐵流程先進控制教育部重點實驗室，北京

摘　　　要：分析了一類非線性延時系統的觀測器設計問題。為了分析非線性函數對觀測器設計的影響，提出了一類準單邊Ｌｉｐｓｈｉｔｚ條件。在準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件的基礎上，得到了可漸近估計任意狀態的延時無關和延時相關的觀測器設計充分條件。這些充分條件可描述為線性矩陣不等式的形式。此外，即使非線性延時系統的參數對（Ａ，Ｃ）是不可測的，這些充分條件依然是有效的，因為不必正定的準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ矩陣包含了很多非線性部分的有用信息。

關　鍵　詞：觀測器設計；非線性延時系統；準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件；延時無關和延時相關；線性矩陣不等式

１　引　言
近年來，非線性延時系統的控制問題一直是國內外眾多學者的一個研究熱點。這是由于非線性和延時是很多實際系統的本質現象，比如機械系統、化工過程、電力系統和飛行器控制系統等。因此，關于非線性延時系統的穩定性問題，得到了廣泛的研究［１�玻矗荨Ａ硗猓�非線性系統的觀測器設計問題也得到眾多學者越來越大的關注［５�玻福荨１热纾�在文獻［５�玻叮葜校�一類所謂的單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件和一類準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件分別被介紹了，并取代傳統的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件，用于非線性系統的觀測器設計。值得注意的是，文獻［６］介紹的準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件包含了很多非線性部分有用的信息，并有助于觀測器的設計。此外，作者將該準單邊Ｌｉｐｓｈｃｉｔｚ條件推廣至非線性延時系統的穩定性分析中，并得到了延時相關和延時無關的穩定判決［９］。然而，對非線性延時系統的觀測器設計，非線性部分依然被視為是影響系統性能的消極因素。這促使本文去開發針對非線性延時系統的準單邊Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件，以便去得到保守性更弱的充分條件，保證觀測器可漸近估計系統的狀態。

登錄網站后可下載文件