孫玉坤，張　瑤，孫曉天
江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江

北京化工大學信息科學與技術學院，北京

摘　　　要：針對青霉素發酵過程中菌體濃度、基質濃度、產物濃度等關鍵參量難以直接測量的難題，將逆系統方法與動態遞歸模糊神經網絡（ＤＲＦＮＮ）相結合，提出一種基于動態遞歸模糊神經逆的青霉素發酵軟測量方法。在證明了系統可逆的條件下，得到系統的逆模型；再應用ＤＲＦＮＮ網絡所具有的自學習，自適應能力以及對任意非線性的逼近能力，對該模型進行了辨識，并將辨識好的逆模型串聯在發酵系統之后，能夠實現發酵系統的“線性化”。仿真結果表明，該方法能夠對青霉素發酵過程中不可在線測量的關鍵變量實現了預估，且達到了較高的測量精度。

關　鍵　詞：動態遞歸模糊神經網絡；逆系統方法；青霉素；軟測量

１　引　言
青霉素發酵是一個機理非常復雜的生化反應過程，采用經典的機理模型關系式描述發酵過程相當困難，過程中的菌體細胞濃度、基質濃度、產物濃度等關鍵生物參數［１�玻玻莸臏蚀_測量對提高青霉素的產量與質量具有重要的作用。由于技術和成本等原因，離線分析的方法難以滿足發酵過程監測與控制的要求。所以利用軟測量技術，找到與關鍵的參量聯系緊密的輔助變量，通過構造某種軟測模型，可實現對關鍵生物參數的在線估計［３］。傳統逆系統方法［４］需要被控非線性系統的數學模型必須精確可知，而這在發酵工業中很難滿足。因此，在僅知道輸入、輸出數據的情況下，如何辨識發酵過程逆系統的結構，對逆系統在生物發酵過程中的應用和推廣起著至關重要的作用。動態遞歸模糊神經網絡［５�玻叮菔悄：�邏輯和神經網絡的有機結合體，不但具有傳統模糊神經網絡的優點，而且可以用網絡內部節點間的反饋去描述系統內部的動態關系；同時ＤＲＦＮＮ網絡在運行過程中，利用了當前數據和歷史數據，充分反應了系統的動態過程。綜上所述，本文將逆系統方法與ＤＲＦＮＮ網絡結合，提出一種基于ＤＲＦＮＮ逆的軟測量方法，通過仿真試驗，驗證了該方法的有效性。

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