基于旋量理論的移動(dòng)機(jī)器人建模與控制

王紅旗，王慶林
北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京

河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南焦作

摘　　　要：為了解決移動(dòng)機(jī)器人由于系統(tǒng)中存在不可積運(yùn)動(dòng)約束，不能直接應(yīng)用旋量理論建模的問題，通過構(gòu)造虛擬連桿首先把移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)化成等價(jià)的固定基單自由度關(guān)節(jié)的開鏈機(jī)器人，然后基于運(yùn)動(dòng)旋量理論建立了移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，為移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)建模提供了一個(gè)簡潔的新途徑。基于所建立的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了一個(gè)穩(wěn)定的輸出跟蹤控制器。在Ｍａｔｌａｂ下對移動(dòng)機(jī)器人的建模和控制進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了所提出的建模方法的可行性。

關(guān)　鍵　詞：移動(dòng)機(jī)器人；旋量理論；虛擬連桿；跟蹤控制

１　引　言
近年來，受非完整約束移動(dòng)機(jī)器人的控制得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)［１］提出了一種三輪移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)建模方法，并討論了系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)問題。文獻(xiàn)［２］分析了各種移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)模型的結(jié)構(gòu)特性和分類，為移動(dòng)機(jī)器人提供了一種通用的建模方法，此后關(guān)于移動(dòng)機(jī)器人控制的文獻(xiàn)幾乎都采用了這種模型。在過去幾十年里，人們充分地研究了固定基開鏈機(jī)器人的系統(tǒng)化建模方法，如牛頓�矚W拉法、基于Ｄ�玻冗B桿坐標(biāo)系的拉格朗日法等，但是這些建模方法只適用于每個(gè)關(guān)節(jié)只有一個(gè)自由度的固定基開鏈機(jī)器人，對于移動(dòng)機(jī)器人這種非固定基和多自由度關(guān)節(jié)的系統(tǒng)這些建模方法并不適用。本文提出了一種新的移動(dòng)機(jī)器人建模方法。通過構(gòu)造虛擬連桿［３］，首先把移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)化為等價(jià)的固定基單自由度關(guān)節(jié)的開鏈機(jī)器人，然后基于運(yùn)動(dòng)旋量理論建立移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，為移動(dòng)機(jī)器人等非固定基多自由度關(guān)節(jié)剛體系統(tǒng)的建模提供了一種新途徑。

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