時(shí)變非線性系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制遺忘因子算法

陶洪峰，丁　保，楊慧中
江南大學(xué)教育部輕工過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫

摘　　　要：針對(duì)迭代學(xué)習(xí)Ｐ型控制算法對(duì)初始偏差和輸出誤差擾動(dòng)的敏感性問(wèn)題，研究了一種帶有遺忘因子的時(shí)變非線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制方法。在有擾動(dòng)的情況下，利用迭代學(xué)習(xí)過(guò)程記憶的期望軌跡，期望控制以及跟蹤誤差，通過(guò)有界學(xué)習(xí)增益和批次時(shí)變因子設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)控制器，并基于算子理論給出了控制算法存在的充分必要條件及其收斂性分析，改善了系統(tǒng)的魯棒性和動(dòng)態(tài)特性。較后以注塑機(jī)的注射速度控制仿真驗(yàn)證了本文算法的有效性。

關(guān)　鍵　詞：迭代學(xué)習(xí)控制；Ｐ型控制器；遺忘因子；非線性系統(tǒng)；算子理論

１　引　言
迭代學(xué)習(xí)控制是智能系統(tǒng)中具備嚴(yán)格數(shù)學(xué)描述的一個(gè)分支，由日本學(xué)者內(nèi)山（Ｕｃｈｉｙａｍａ）在２０世紀(jì)８０年代較先提出［１］。該理論主要針對(duì)具有不確定因素和重復(fù)操作任務(wù)的被控對(duì)象，可實(shí)現(xiàn)有限區(qū)間上快速、高精度、高性能的完全跟蹤。目前已廣泛應(yīng)用于數(shù)控加工和化工間歇過(guò)程等領(lǐng)域。近年來(lái)，迭代學(xué)習(xí)控制已成為研究熱點(diǎn)［２�玻矗荩�其中學(xué)習(xí)律的研究是迭代學(xué)習(xí)控制的基礎(chǔ)，而Ｐ型迭代學(xué)習(xí)算法在物理上較易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［５］ 把Ｐ型學(xué)習(xí)律很好的運(yùn)用到輸入初值的迭代學(xué)習(xí)中。文獻(xiàn)［６］提出了利用誤差信號(hào)以及相鄰兩次誤差的差值信號(hào)對(duì)系統(tǒng)控制律進(jìn)行修正的Ｐ型迭代學(xué)習(xí)算法。但是這些算法均對(duì)于初始偏差或輸出誤差的擾動(dòng)比較敏感，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。因此，針對(duì)一類具有擾動(dòng)影響的時(shí)變非線性系統(tǒng)，本文提出了一種基于遺忘因子算法的Ｐ型迭代學(xué)習(xí)控制方法，并通過(guò)算子理論給出了控制方法收斂性的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明，提高了算法的魯棒性，較后以注塑機(jī)系統(tǒng)的注射速度控制仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

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