具有分布時滯不確定中立型系統的滑模控制

李延波
廣西師范學院數學科學學院，廣西南寧

摘　　　要：針對一類含有分布時滯和不滿足匹配條件的不確定中立型系統，通過利用Ｌｙａ�玻穑酰睿铮龇�定性理論和線性矩陣不等式（ＬＭＩ）方法進行了滑模控制研究。首先，選取了依賴于當前狀態和狀態時滯的滑模面；設計了包含等效控制和非線性切換控制的滑模控制器使得系統滿足滑模到達條件，即確保了系統在有限時間內到達滑模面。通過構造適當的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數，利用積分不等式技術，給出了閉環系統漸近穩定的充分條件。該充分條件通過采用虛擬反饋控制思想，結合狀態反饋的極點配置方法，轉換為線性矩陣不等式的形式，可通過Ｍａｔｌａｂ中的ＬＭＩ工具箱進行方便的求解。具體算例說明此方法的有效性。

關　鍵　詞：分布時滯，中立型系統，滑模控制

１　引　言
在工程系統中，時滯現象是普遍存在的。時滯系統已經應用于各行各業，例如化工過程、環境保護、海洋工程、經濟等諸多領域。因此，時滯系統一直是控制界研究的熱點與重點。目前，對中立型時滯系統的研究已取得很多成果［１－４］。文獻［１］對含有分布時滯的中立型時滯系統進行了Ｈ∞濾波研究。文獻［２］針對一類匹配非線性不確定中立型時滯系統的研究了魯棒鎮定問題，設計了能漸近穩定系統的自適應滑模控制器。文獻［３］針對不確定性分為非線性不確定性和范數有界不確定性，研究了中立型不確定時滯系統的魯棒穩定性問題。文獻［４］研究了一類不確定變時滯中立型系統的指數穩定Ｈ∞控制問題。滑模變結構控制由于其廣泛的適用性已經被應用于很多的工程領域，如機器人、電力、智能交通等等。它是一種非常簡單、非常廣泛且易于理解的設計方法。近年來，具有分布時滯的控制系統得到關注［５－７］。但對于具有分布時滯的中立型系統的滑模控制研究的成果還很少見。本文對同時含有分布時滯和離散時滯的非匹配不確定中立型系統進行了滑模控制研究，通過構造適當的李雅普諾夫函數，利用線性矩陣不等式證明了系統的漸近穩定性；所設計的滑模控制器能確保系統在有限時間內到達滑模面，系統仿真說明了該方法的有效性。

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