邵克勇，李文成，李瑩瑩，李　飛
東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江大慶

摘　　　要：針對一類線性不確定離散時滯系統，研究了系統的魯棒穩定性和魯棒Ｈ∞ 觀測控制器的設計問題。在系統狀態不能直接測量的情況下，基于線性矩陣不等式方法，通過構造合適的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數，給出了系統漸近穩定的充分條件和狀態反饋控制器的設計方案，并通過求解相應的線性矩陣不等式得到滿足設計要求的控制器。仿真結果表明，所設計的控制器對所有容許的不確定性和時滯不僅使系統漸近穩定，又能保證系統滿足一定的Ｈ∞ 性能指標，具有較好的抑制擾動的效果。

關　鍵　詞：時滯系統；觀測器；穩定性；Ｈ∞控制

１　引　言
不確定和時滯是造成系統不穩定和性能變差的主要因素。近年來，對時滯系統控制器設計的研究得到了廣泛的關注，并取得了一定的成果［１�玻玻荨Ｌ貏e是隨著計算機的技術的飛速發展，離散系統控制方法的研究越來越受到人們的重視［３�玻担荨Ｓ捎谠趯嶋H工業控制過程中有的系統狀態是不能直接測量的，因此設計一種對生產過程的狀態充分估計的控制器是十分有必要的。文獻［６］考慮了時滯不確定離散系統的保成本控制，但沒有考慮不確定性的情形。文獻［７］考慮了不確定時滯系統基于觀測器的魯棒Ｈ∞控制，但不含輸入時滯。文獻［８］考慮了時變時滯離散系統的Ｈ∞ 控制。對于同時具有輸入和狀態時滯的不確定線性離散時間系統的魯棒Ｈ∞控制還鮮見報道。本文設計了一種輸入和狀態同時含有時滯的不確定離散系統Ｈ∞ 控制器。給出了系統漸近穩定的充分條件和控制器的設計方案，通過求解線性矩陣不等式可得滿足設計要求的控制器。

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