張?jiān)��?br /> 淮海工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇連云港

摘　　　要：為了得到非線性狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)的離散模型，提出了一種非線性狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)的離散方法。該方法基于泰勒級(jí)數(shù)和ＳｃａｌｉｎｇａｎｄＳｑｕａｒｉｎｇ技術(shù)，可以為非線性狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的離散模型。所得到的模型具有有限的維數(shù)，因此該模型可以用來設(shè)計(jì)相應(yīng)的非線性控制器。當(dāng)采樣周期增大的時(shí)候，為了得到足夠準(zhǔn)確的離散模型，必須增加泰勒級(jí)數(shù)的階數(shù)。但這樣會(huì)大大增加計(jì)算的負(fù)擔(dān)。通過利用ＳｃａｌｉｎｇａｎｄＳｑｕａｒｉｎｇ技術(shù)該離散方法可以解決大采樣周期的問題。較后設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)的仿真去驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)　鍵　詞：離散化；非線性系統(tǒng)；狀態(tài)參數(shù)延時(shí)；ｓｃａｌｉｎｇａｎｄｓｑｕａｒｉｎｇ技術(shù)（ＳＳＴ

１　引　言
很多非線性系統(tǒng)，如化學(xué)過程、電熱系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)等，存在狀態(tài)參數(shù)延時(shí)的特性。這激發(fā)了廣大學(xué)者對(duì)非線性延時(shí)系統(tǒng)的控制問題的研究。近年來，很多關(guān)于延時(shí)系統(tǒng)的研究被提出［１�玻担荨Ｆ渲校�文獻(xiàn)［３］針對(duì)狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)提出了一種魯棒控制方法。文獻(xiàn)［４�玻担莘治隽藭r(shí)間延時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。然而大部分的研究都是基于連續(xù)系統(tǒng)的。但是，大部分的工業(yè)控制器設(shè)計(jì)都是基于系統(tǒng)的離散模型。傳統(tǒng)的歐拉方法被用于進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)的離散。但是該方法要求采樣周期要足夠小。然而，由于物理上的限制，大的采樣周期有時(shí)是不可避免的。一種從線性系統(tǒng)離散方法［６］擴(kuò)展來的非線性系統(tǒng)的離散方法［７］可以解決這個(gè)問題。該方法對(duì)系統(tǒng)特性的影響也得到了研究［８］。本文提出了一種非線性狀態(tài)參數(shù)延時(shí)系統(tǒng)的離散方法。該方法利用泰勒級(jí)數(shù)和ＳＳＴ技術(shù)可以在大的采樣周期的情況下提供準(zhǔn)確的離散模型。

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