張惜嶺，羅雄麟，王書斌
中國石油大學（北京）自動化研究所，北京

摘　　　要：在實際被控過程中往往存在著很多約束條件，這使得預測控制的在線優化問題表現為非線性，難以獲得控制律的具體表達式，為約束預測控制的分析造成困難。基于Ｎｅｗ�玻簦铮羁刂瓶蚣埽�針對線性系統離散狀態空間的動態模型，考慮具有輸入、輸出區間約束條件下，基于區間控制思想的預測控制律的解析表達式，分別得到無約束和有約束情況下狀態反饋控制律的解析形式，從而分析約束條件對控制的影響。通過二階系統的控制仿真實驗證明了前面推導與分析的正確性。

關　鍵　詞：預測控制；區間約束；區間控制；控制律

１　引　言
預測控制由于具有模型預測、滾動優化和反饋校正的特點，特別是能夠直接處理約束條件這一優勢，因此在工業過程控制領域得到了廣泛應用［１�玻叮荨＞哂休斎搿⑤敵錾踔疗渌�變量約束條件的預測控制可歸納為帶有等式或不等式約束的二次性能指標優化問題，從而在線求解此優化問題得到控制律。約束的存在使預測控制的在線優化問題成為非線性的，即使被控對象是線性系統，因此獲得約束預測控制律的解析解是比較困難的。文獻［７�玻梗莅丫�性系統的狀態變量作為參數，將約束預測控制描述為多參數二次規劃問題，基于狀態空間的多面體分割將其解（即控制作用）表示成分段線性的狀態反饋形式。此后的文獻大多是針對多參數二次規劃算法進行改進的報道［１０�玻保叮荩�仍然未獲得明確的約束預測控制律解析表達式。而考察約束條件對控制的影響更是鮮見報道。本文基于Ｎｅｗｔｏｎ控制框架［１７�玻保福荩�存在輸入、輸出區間約束條件下，針對基于區間控制思想的約束預測控制推導狀態反饋控制律的解析形式，并分析約束條件對控制律的影響。較后通過二階系統控制問題的仿真實驗進行驗證。

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