薛美盛，王　川，白東進
中國科學技術大學自動化系，安徽合肥

摘　　　要：提出了一種基于子空間辨識的模型算法控制器設計方法。在輸入信號滿足持續激勵的條件下，先利用子空間辨識方法提取出系統有限單位脈沖響應序列，再利用單位脈沖序列構成的矩陣設計預測控制器。該方法將獨立的對象辨識和控制器設計整合在一起，簡化了控制器的設計過程，是一種完全的數據驅動方式。工業過程對象的仿真實驗詳細給出了該算法的設計過程。

關　鍵　詞：子空間辨識；模型算法控制；有限單位脈沖響應

１　引　言

子空間辨識方法是一類基于狀態空間模型的辨識方法［１�玻常荨Ｅc經典的基于預測誤差的辨識方法［４］相比，子空間辨識方法的主要優勢在于其概念和算法的簡潔性。由于綜合了系統理論、線性代數和統計學三方面的思想，子空間辨識具有以下優點：略去了傳統辨識方法中參數化問題，惟一需要確定的“參數” 為狀態空間模型的階次；由于采用了ＳＶＤ，ＱＲ分解等線性代數方法，具有很好的數值魯棒性；子空間辨識不涉及復雜的非線性尋優過程及其相關問題，諸如算法收斂性，初始值的敏感性，以及局部較優等。子空間辨識中，較具代表意義的算法有正則變量分析法（ＣＶＡ）［５］，多變量輸出誤差狀態空間法（ＭＯＥＳＰ）［６］以及子空間狀態空間系統辨識的數值算法（Ｎ４ＳＩＤ）［７］。上述３種子空間辨識方法可以歸納到統一的框架內，使得所有的子空間辨識方法都可以歸一為選取不同加權矩陣的結果［８�玻梗荨Ｗ涌臻g辨識方法在運用中不斷得到改良，基于主元分析［１０］和正交投影［１１］等的子空間新型算法不斷提出。本文利用子空間辨識方法提取出系統有限單位脈沖響應序列，再利用得到的序列進行ＭＡＣ設計。結果表明，在噪聲干擾較嚴重的條件下，該方法依然可以得到較好的控制效果。

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