王鮮芳，鄭彥斌，馮乃勤
河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，河南新鄉(xiāng)

摘　　　要：針對(duì)滑模控制中不確定上界值的問(wèn)題，提出了一種基于ＬＳＳＶＭ自適應(yīng)上界學(xué)習(xí)的滑模控制方法。首先將系統(tǒng)分為確定部分和不確定部分，對(duì)確定部分采用狀態(tài)反饋法進(jìn)行控制，對(duì)不確定系統(tǒng)部分采用較小二乘支持向量機(jī)（ＬＳＳＶＭ） 來(lái)完成。該控制器不僅可以保證非線性不確定系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，降低一般滑模控制理論分析的條件，還有效地抑制了抖振。仿真實(shí)例表明該設(shè)計(jì)方法正確有效。

關(guān)　鍵　詞：動(dòng)態(tài)滑模；ＬＳＳＶＭ；非線性

１　引　言
在實(shí)際控制中，許多系統(tǒng)有很強(qiáng)的非線性，模型對(duì)象也通常具有不確定性，而滑模控制由于其對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏且魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種系統(tǒng)的控制中［１�玻常荨５�在滑模控制研究中，通常要求系統(tǒng)的每個(gè)不確定性的上界值必須已知，而對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，上界值一般是很難或根本無(wú)法測(cè)量的。所以通常的處理方法是假設(shè)系統(tǒng)的不確定上界已知［４�玻叮荩�這就增加了理論分析的約束條件。建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)（ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）方法是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，它使用了ＶＣ維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)較小原理，很好的解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小等問(wèn)題［７］。標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)的訓(xùn)練為二次規(guī)劃過(guò)程，訓(xùn)練復(fù)雜且占用較長(zhǎng)的時(shí)間，影響建模速度［８�玻保埃荨Ｎ墨I(xiàn)［１１］ 提出的較小二乘支持向量機(jī)（ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＬＳＳＶＭ）將標(biāo)準(zhǔn)ＳＶＭ的損失函數(shù)由一次變?yōu)槎�次，將不等式約束改變?yōu)榈仁郊s束，從而通過(guò)解方程組得到問(wèn)題的解，避免求解約束二次規(guī)劃而大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。ＬＳＳＶＭ在預(yù)測(cè)控制、模式識(shí)別、故障診斷等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［１２�玻保矗荨１疚尼槍�(duì)一般滑模控制中要求必須已知不確定上界值及存在抖振的問(wèn)題，將系統(tǒng)分為確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)兩部分，對(duì)確定系統(tǒng)部分采用狀態(tài)反饋法進(jìn)行控制，對(duì)不確定系統(tǒng)部分采用ＬＳＳＶＭ來(lái)完成。該設(shè)計(jì)方法無(wú)需知道系統(tǒng)中每個(gè)不確定部分的上界值，因而降低了以往滑模控制理論分析的條件，更有利于實(shí)際系統(tǒng)的有效控制。通過(guò)仿真實(shí)例體現(xiàn)出該方法的有效性。

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