張廣輝，蘇成利，劉　斌，李　平
遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順

摘　　　要：針對一類ＮＡＲＭＡＸ模型描述的非線性系統(tǒng)，提出了一種基于偏格式線性化的非線性系統(tǒng)無模型預(yù)測控制方法。該算法利用偏格式線性化方法將ＮＡＲＭＡＸ模型描述的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為由一組偽偏導(dǎo)數(shù)描述的線性系統(tǒng)，從而將非線性控制問題轉(zhuǎn)化為線性控制問題。利用一種改進(jìn)的投影算法在線估計(jì)這組偽偏導(dǎo)數(shù)，從而得到系統(tǒng)泛模型。利用得到的泛模型，推導(dǎo)出預(yù)測模型，通過求解有限時(shí)域二次目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)出了無模型預(yù)測控制律的解析式。仿真結(jié)果表明該算法具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)　鍵　詞：偏格式線性化；偽偏導(dǎo)數(shù)；泛模型；預(yù)測模型；無模型預(yù)測控制

１　引　言
實(shí)際生產(chǎn)過程中存在著大量的非線性系統(tǒng)，使得非線性預(yù)測控制受到各國學(xué)者的高度重視，提出了許多基于非線性模型（如Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型、Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型、Ｗｉｅｎｎｅｒ模型等）的預(yù)測控制方法。然而這些控制方法無一例外的都需要對被控對象建立模型。建模過程被證明是非常困難的，同時(shí)由于外部實(shí)驗(yàn)信號的加入，可能對系統(tǒng)造成擾動。即使建立了模型，也可能存在未建模動態(tài)問題，從而影響控制效果。上世紀(jì)９０年代初，提出的無模型控制方法，也稱為非建模自適應(yīng)控制，不需要受控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息、數(shù)學(xué)模型、外部實(shí)驗(yàn)信號和訓(xùn)練過程，僅用受控系統(tǒng)的Ｉ／Ｏ數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)，避免了未建模動態(tài)問題，在實(shí)際應(yīng)用中取得了令人滿意的效果。文獻(xiàn)［１］針對一類離散時(shí)間非線性系統(tǒng)提出了一種不依賴受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)自適應(yīng)控制方法，即無模型自適應(yīng)控制方法。文獻(xiàn)［２�玻常輰�無模型控制方法與ＰＩＤ控制律相結(jié)合，提出了ＭＦＡ�玻校桑拇�級控制方法，提高了方法的響應(yīng)速度和抗干擾能力。文獻(xiàn)［４�玻罚輰�無模型控制律的抗干擾能力以及收斂性進(jìn)行了分析，給出了控制律收斂的必要條件以及影響收斂特性的因素。文獻(xiàn)［８］將無模型自適應(yīng)控制與預(yù)測控制相結(jié)合，提出了一種無模型預(yù)測控制方法。該方法將泛模型思想引入到預(yù)測控制中，避免了建模過程。然而這種方法需要對未來時(shí)刻的泛模型特征向量進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)的不準(zhǔn)確往往使控制效果變差。本文針對文獻(xiàn)［８］中對泛模型特征向量預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確的問題，提出了一種基于偏格式線性化的非線性系統(tǒng)無模型預(yù)測控制。該方法無需預(yù)報(bào)未來時(shí)刻的泛模型特征向量，而是通過反饋校正的方法在線修正預(yù)測輸出，從而有效消除了系統(tǒng)輸出靜差。仿真結(jié)果表明了本算法具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的魯棒性。

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