基于混合PCA模型的多工況過程監控方法

徐磊，許仙珍，張建明，謝磊
浙江大學 智能系統與控制研究所，浙江 杭州

摘      要：傳統的多變量統計過程監控方法一般都假設過程只運行在一個穩定工況下，但很多實際工業過程往往具有多工況特征。針對這一問題，提出一種基于混合PCA模型的多工況過程監控方法。將混合高斯模型和PCA相結合，用改進的EM算法估計模型的工況數以及各工況的分布參數和主元數，并構建歸一化的統計量實現對多工況過程的監控。TE過程的仿真研究表明，所提出的方法相對傳統PCA方法能更精確地估計各工況的統計特性，從而更準確及時地檢測出多工況過程的各種故障。

關  鍵  詞：混合PCA模型，多工況，統計監控，TE過程

1 引  言
傳統的多變量統計過程監控 (Multivariate Statistical Process Control, MSPC) 方法已被廣泛研究并應用于很多工業過程。這類方法一般都假設正常的過程數據來自單個工況，而在實際工業過程中，工況會因為很多因素（如原料、產品特性等）而改變。在這種情況下，傳統的MSPC方法便不再適用。近年來，很多學者引入了新的建模方法來處理多工況過程監控問題。文[1]提出了一種結合PCA和貝葉斯分類的方法，其不足在于要求各工況數據必須具有相同的線性冗余結構，否則數據的協方差會出現奇異，導致無法建模。文[2]提出了一種多PCA/PLS模型，但在初始階段需要有先驗知識把歷史數據人為地分到與各工況對應的集合里去。文[3]提出了一種基于貝葉斯推理的有限高斯混合模型，其缺點是計算量大，且對于線性相關的過程數據而言，數據協方差會出現奇異。
本文針對以上方法的不足，引入了混合PCA模型[4]來監控多工況過程。用改進的EM算法來訓練該模型，估計出的工況數以及各工況的主元數、均值、協方差和先驗概率能夠很好地描述正常過程數據。然后用歸一化的統計量實現對多工況過程的監控。

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