作        者：聞繼偉，劉　飛
（江南大學自動化研究所）
摘　　　要：針對離散Ｍａｒｋｏｖ跳變系統，研究滾動時域Ｈ∞ 跟蹤控制問題。為便于工程應用，假定系統當前時刻的狀態和模態總是可測的，而系統未來時刻的模態是不可知的。利用龐特里亞金極小值原理，構造哈密爾頓函數，求解ｍｉｎ�玻恚幔鴥灮瘑栴}，得到當前采樣時刻的較優控制作用以及較嚴峻的外界擾動。控制器的求解可等效為在一組線性矩陣不等式約束條件下，迭代方程的可解性問題。控制律采用滾動時域結構，每次僅施加當前采樣時刻計算得到的控制作用，在下一采樣時刻將重新計算控制作用。該控制律保證系統在給定Ｈ∞ 擾動抑制水平的情形下，獲得較優線性二次型性能指標以及良好的輸出跟蹤性能。較后仿真示例驗證了該方

法的可行性和有效性。
關　鍵　詞：Ｍａｒｋｏｖ跳變系統；滾動時域；跟蹤控制；跳變模態；Ｈ∞擾動抑制水平

引　      言：Ｍａｒｋｏｖ跳變系統是一類重要的隨機混雜系統，系統中各模態之間的隨機切換符合一定的統計特性。這類模型能描述大量的實際系統，比如制造系統、電力系統、生化系統以及經濟學系統等。近年來，Ｍａｒｋｏｖ跳變系統已受到廣泛關注，大批研究成果不斷涌現［１�玻福荨�滾動時域控制是處理約束的有效策略并具有較好的魯棒性，它本質上是一種較優控制的方法，因此越來越受到控制界的關注［９］。目前基于跳變系統的滾動時域控制也逐漸取得了一系
列成果［４�玻福荨Ｈ缥墨I［４�玻担菅芯苛颂�變系統的滾動時域控制，文獻［６］討論了不確定跳變系統的魯棒滾動域控制，文獻［７］進一步研究了不確定跳變系統的單步滾動時域控制問題。文獻［８］在文獻［６�玻罚莸幕�礎上研究了具有飽和執行器跳變系統的魯棒滾動時域控制。本文進一步考慮了外界擾動對系統性能的影響，基于龐特里亞金極小值原理，求解ｍｉｎ�玻恚幔鴥灮瘑栴}，實現滾動時域Ｈ∞跟蹤控制。

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