作        者：吳忠強，李　潔
（燕山大學工業計算機控制工程河北省重點實驗室）

摘　　　要：根據有限時間穩定的定義，對混沌系統引入了有限時間觀測器的概念，采用有限時間觀測器實現混沌系統的同步，保證在給定的有限時間區間內，觀測器狀態與被觀測系統的狀態誤差被限制在一個給定界內，從而達到觀測系統狀態的目的。利用線性矩陣不等式的方法，將觀測器存在條件轉化為求解系統的線性矩陣不等式。討論了混沌系統同步的有限時間觀測器的存在條件，并給出了觀測器的具體設計。通過對Ｄｕｆｆｉｎｇ�玻龋铮欤恚澹笙到y的同步仿真，
驗證了該方法的有效性。
關　鍵　詞：混沌系統；有限時間觀測器；誤差系統；混沌同步

引　      言：自從Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌ在１９９０年首次提出了由驅動系統和響應系統組成的混沌同步系統以來［１］，混沌同步成為工程領域的一個研究熱點。由于它在理論上的挑戰性及在保密通信、化學反應等領域的潛在應用價值，引起了國內外學者的廣泛關注。迄今為止，出現了多種實現混沌同步的方法［２�玻叮荩�其中，大多數同步方法都是以系統的所有狀態變量能得到并可以參加控制為前提的，但從實際物理過程來看，一般非線性系統的狀態并不都是可以得到的，因此很自然地引入觀測器理論進行混沌系統同步的設計。狀態觀測器是一個在物理上可以實現的動力系統，它在被觀測系統輸出信號的驅動下，實現所有狀態變量或輸出都逼近于被觀測系統的狀態變量或輸出。文獻［７］提出了一種混沌系統同步的非線性狀態觀測器方法。文獻［８］采用解析法求得了混沌廣義同步的響應系統，并根據狀態觀測器理論，得到驅動和響應系統的全局漸近線性廣義同步的充分條件。大多數觀測器理論都是基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性意義下討論的。在實際工程中，人們除了對系統的穩定性感興趣外，更關心的常常是系統應滿足一定的暫態性能要求，為了研究系統的暫態性質，ＰｅｔｅｒＤｏｒａｔｏ于１９６１年提出了短時間穩定性（ＳｈｏｒｔＴｉｍｅＳｔａｂｉｌｉｔｙ）［９］（也就是后來所謂的有限時間穩定性）的概念，進而提出了系統的有限時間控制問題。文獻［１０�玻保保菅芯苛瞬淮_定線性系統的有限時間控制問題。本文對一類較為廣泛的混沌系統同步問題進行了研究。對同步混沌系統引入了有限時間觀測器的方法，保證在給定的有限時間區間內，觀測器誤差小于一個給定的界，從而達到觀測系統狀態的目的。

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